Visualisasi Fungsi Legendre dan Perilaku dari Permukaan Bola Harmonik dengan Menggunakan Bahasa Pemrograman Matlab

Ari Setiawan

doi:10.22146/jfi.v22i1.43533

Visualisasi Fungsi Legendre dan Perilaku dari Permukaan Bola Harmonik dengan Menggunakan Bahasa Pemrograman Matlab

https://doi.org/10.22146/jfi.v22i1.43533

Ari Setiawan^(1*)

(1) Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan, Universitas Gadjah Mada
(*) Corresponding Author

Abstract

Telah dilakukan penelitian yang berhubungan dengan medan potensial gravitasi di permukaan bumi yang merupakan persamaan harmonik bola. Harmonik bola tersebut merupakan penyelesaian dari persamaan Laplace, dalam sistem koordinat bola. Persamaan ini dikenal dengan Associated Legendre Functions. Pada penelitian ini dikembangkan visualisasi Associated Legendre Functions atau disebut juga dengan Spherical Harmonic Functions dalam tampilan 1D, 2D, 3D dengan menggunakan pemrograman MATLAB. Telah berhasil dikembang visualisasi dalam koordinat bola untuk fungsi r + Pnm(x) dengan r = 5 dan Pnm(x) yaitu Associated Legendre Functions untuk derajat n = dari 1 sampai 7 dan dengan orde m ≤ n.

Keywords

Persamaan Laplace, sistem koordinat bola, Associated Legendre Functions, Spherical Harmonic Functions

Full Text:

PDF

References

Telford WM, Geldart LP, Sheriff RE, Keys DA. Applied geophysics:Cambridge. New York, U.S.A.: Cambridge; 1981.
BOAS ML. Mathematical methods in the physical sciences. 2nd ed. John Wiley & Sons, Inc.; 1983.
Torge W. Gravimetry: de-Gruyter, Berlin. New York; 1989.
Hanselman D, Littlefield B. The student edition of MATLAB: version 4: user’s guide: with tutorial, The Math Works, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, Inc., A Simon & Schuster Company; 1995.
The MathWorks I. MathWork MATLAB. The MathWorks, Inc;.

DOI: https://doi.org/10.22146/jfi.v22i1.43533