Aksi Parsial Monoid dan Semigrup Restriksi Sejati

Abstract

Diberikan semigrup restriksi sejati S dan $sigma$ kongruensi terkecil pada S yang mengidentifikasi semua elemen P(S) $subset$ S. Misalkan T monoid yang beraksi parsial pada semilattice Y. Jika pasangan (T,Y) merupakan M-pair kuat, maka dapat dibentuk semigrup restriksi sejati M(T,Y). Pada paper ini ditunjukkan bahwa S isomorfis dengan M(S/$sigma$, P(S)). Lebih lanjut, dikaji mengenai kelas-kelas semigrup restriksi sejati dan hubungannya dengan sifat kuat dan sifat antikuat aksi parsial monoid. Selanjutnya, dari aksi parsial monoid kuat dapat dikonstruksi suatu aksi (global) monoid. Lebih lanjut, jika T beraksi parsial pada Y relatif terhadap suatu homomorfisma sedemikian sehingga (T,Y) merupakan W-pair, maka dapat dibentuk semigrup restriksi sejati W(T,Y). Jika W(T,Y) merupakan W-product dari Y oleh T, maka dapat ditunjukkan bahwa W(T,Y) dapat disisipkan ke dalam semidirect product dari suatu semilattice oleh T.